高三数学基础知识单项选择题详细解析D19

1、关于复数知识应用：复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数。1.(208-165i)/i+119i的虚部为( ).A. -89 B.-165 C. -89i D-165i(208-165i)/i+119i =(208i-165i²)/i²+119i=-(208i-165i²)+119i，即虚部为-89，选择答案A.

2、关于等差数列知识运用：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.2.已知等差数列{an}满足a20=37，a46=19，则a59=( ).A. 8 B. 11 C. 10 D. 9解：项20和46的中间项为33，有：2a33=a20+a46=37+19=56，可求出a33=28，又59和33的中间项是46，此时有：2a46=a59+a33，所以：a59=38-28=10.

3、关于数学集合相关知识运用集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的垌桠咛虞元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。3.已知集合A={x|y=1/ln(37x+117)},B={x|y=√(162x-49)}，下列结论正确的是( ).A. A=B B. A∩B=∅ C. A ⊆B D. B⊆A解：对于集合A要求：37x+117＞0且37x+117≠1，所以x≥-117/37且x≠-116/37；对于集合B要求:162x-49≥0，即x≥49/162，可知后者是前者的真子集.

4、关于三角函数值计算运用三角函数诱导公式s坡纠课柩in(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。4.已知tan(π幻腾寂埒-a/2)= 21/4，则sin(π/2+a)的值为( ).A.21/457 B.-425/457 C.-21/457 D. 425/457解：对于tan(π-a/2)=21/4，可知tana/2=-21/4，所求表达式：sin(π/2+a)=cosa。设tana/2=t，则余弦cosa的万能公式有：cosa=(1-t²)/(1+t²)=[1-(21/4)²]/[1+(21/4)²]=-425/457.

5、关于解析几何椭圆知识的运用。椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/196+y²/189=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=12，则|PF₂|=( ).A. 14 B.26 C.2 D. 16解：椭圆C中：a²=196＞b²=189，所以两个焦点在x轴上，则a=14，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*14,所以：|PF₂|=28-12= 16.