关于洛必达法则求极限的一些理论性较强的问题

1、概述。 本节介绍几个利用洛必达法则求解的难度较大的问题，它们理论性较强，供读者选读。

2、二阶导数定义式问题。 例1中的极限表达式我们曾在“二阶导数定义式”一节讨论过，见下文：

3、对例1的评注。

4、对上述问题的解答。 上述推导虽答案正确，但解答本身不正确，因为洛必达法则的条件要求分子在点x的某去心邻域内可导，上述解法中在第二次使用洛必达法则时，就要求分子在点x的某去心邻域内二动先铀弥阶可导，但题目条件知告诉我们f(x)在点x处二阶可导，故不满足第二次使用洛必达法则的条件。 顺便指出，之所以第一次使用洛必达法则是合理的，是因为条件f(x)在点x处二阶可导保证了f'(x)在点x处连续，从而f(x)在点x的某邻域内可导（为什么？）。

5、t次方平均数问题。

6、例2（1）的解答。

7、例2（2）的解答。

8、例2（3）的解答。

9、对例2的评注。