瓦里斯公式

2025-04-06 01:25:57

∫sin^k x d垓矗梅吒x= (k-1)!!/k!! k为奇数 π/2 * (k-1)!!/k!! k为偶数

原始可化为 ∫（1-2sin^2 x+sin^4 x)dx 应用公式分部算出可得结果为 3π/16

积分上下限是π/2到0

扩展资料：

设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板，随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和其中一条木纹相交的概率。这就是布丰投针问题。

具体证明如图：

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