怎么用计算机进行“置换”的计算

由于所有的有限群，都同构于某个置换群的子群。所以，研究置换群，就相当于研究有限群。这就要求，我们能够用计算机来进行“置换”的计算。本文用Mathematica来演示一下，怎么计算置换。

工具/原料

电脑

Mathematica

置换的表示

1、在Mathematica里面，每一个置换，都是用不相交的轮换来合成的。

2、同一个置换里面的不同轮换必须不相交。

置换的执行

1、先给定一个置换：g = Cycles[{{2, 3, 5}}]

2、再给定一个字母列表：k={p,q,r,s,t}

3、置换g在列表k上作用。

4、如果列表的元素数目过少的话，则置换无法进行。

发现置换

1、{a, c, d, e, b}执行怎样的置换，得到 {c巳呀屋饔, a, b, d, e}？Mathematica一步搞定。

2、检验一下，会发现确实如此。