弧长公式是怎么推导出来的

1、第一步，需要仔细观察一下圆弧的公式，圆弧公式为：L＝n×2πR/360，其中n代表圆心角，公式中包含了圆周长公式。

2、下面进行弧长公式的推导。我们先写出圆周长的计算公式：C＝2πR，其中R为圆的半径，该公式相当于是对应360度的圆弧长度，只是这段圆弧对应的角度为360度，也就是圆。

3、经过前面的分析，我们知道，针对圆心角为1度的弧长，相当于把360度角分成了360份，只需要其中一份即可，即：1度的圆心角对应的弧长为2πR/360。

4、再进行扩展一下，如果这个圆心角为n度，那么相当于占了整个圆周长的n/360份，所以，n°的圆心角所对的弧长的计算公式是：L＝n×2πR/360。

5、这样整个的弧长公式就扦拖匆敉推导完成了，需要注意的是，这里面需要着重理解的就是把圆周长分成几份，完整圆的圆心角为360°，如果按照1度来分，相当于圆周长分成了360份。