对数复合函数y=log3(3x+3)的图像如何画

1、 本题为对数的复合函数，其中要求真数部分的一次函数为正数，由此可求出函数的定义域。

2、 由对数函数及复合函数的求导法则，计算函数的一阶导数，根据导数的符号，即可判断函数的单调性。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、 计算函数的二阶导数，即可判断函数的凸凹性。由于函数在定义上二阶导数始终为负数，故函数为凸函数。

5、 结合函数的定义域，根据对数函数的性质，解析该对数函数的极限。

6、结合函数的定义域，分析函数上部分点列举图表如下。

7、 根据函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质，结合函数的单调区间、凸凹区间，即可画出函数的示意图如下：