用导数画函数y=x^2-6/x的图像

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导墙绅褡孛数工具画函数y=x^2-6/x的图像的主要步骤。

工具/原料

函数图像有关知识

分式函数性质及有关知识

1.函数的定义域

1、函数含有分式函数，根据函数特征，分母应不为0。

2.函数的单调性

1、通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。

3.函数的极限

1、判断函数在无穷大及间断点处的极限。

2、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。

4.函数的凸凹性

1、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。

5.函数奇偶性

1、根据函数特征，判断函数为偶函数。

6.函数五点图

1、函数部分点解析表如下：

7.函数的示意图

1、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：