乘积函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+1)的图像

1、 确定函数的定义域，自变量x可以取全体实数，即函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+1)定义域为(-∞，+∞）。

2、 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+1)的定义域。

3、 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、 通过函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+1)的一阶导数，求出函数的单调区间。

5、 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函墙绅褡孛数y=f(x)的导数y'租涫疼迟=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、 通过函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+1)的二阶导数，判断函数的凸凹性性，并解析函数的凸凹区间。

7、 函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+1)的极限，得到函数在无穷处的极限.

8、 设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。

9、 列举函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+1)上部分点自变量x和因变量y对应值，函数五点示意图，列表如下。

10、 根据函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+1)的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数性质，并结合函数的单调区间和凸凹区间，函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+1)的图像示意图如下。