xoy平面方程怎么表示

1、xoy平面的法向量是{0,0,1}，因此，这个平面的方程可以写为：{x, y, z}.{0, 0, 1} == 0，也就是 z==0。

2、yoz平面的方程式就是x==0：{x, y, z}.{1, 0, 0} == 0。

3、xoz平面的方程式是y==0：{x, y, z}.{0, 1, 0} == 0。

4、过原点、{1,1,1}、{1,2,3}三点的平面，可以按照下面的步骤计算。先算出平面的法向量：xl = Cross[b - a, c - a]，再算出平面方程：({x, y, z} - a).xl == 0。

5、可以把这个过程打包，做成一个自定义函数：pingmian[a_, b_, c_] := ({x, y, z} - a).Cross[b - a, c - a] =租涫疼迟= 0，这是经过a、b、c三点的平面，前提是a、b、c三点不重合也不共线。

6、过三个点的平面方程式，是点的顺序无关：pingmian[b, c, a] // Factor，pingmian[c, b, a] // Factor。最多是，系数成比例变化，本质不变。

7、过{a1, a2, a3}、 {b1, b2, b3}、 {c1, c2, c3娅势毁歹}三点的平面的方程式是：pingmian[{a1, a2, a3}, {b1荑樊综鲶, b2, b3}, {c1, c2, c3}] // Collect[#, {x, y, z}] &，式子有点长。