函数最值在几何问题中的应用

2025-04-16 13:30:54

1、概述。 函数最值问题在许多几何、物理及实际问题中都有重要应用,本节我们介绍利用函数最值解决几何中的一些问题。由于在某些实醪撅此饕际问题中最值是必然存在的,又如果此时f(x)具有唯一驻点,则该点必是极值点也是最值点,因此此类题目的解答中通常可省略对驻点是否为极值点的讨论。

2、圆锥体积问题(扇形展开角多大时圆锥有最大体积?)

函数最值在几何问题中的应用

3、对例1的解答。

函数最值在几何问题中的应用

4、椭圆内接矩形问题(椭圆内接矩阵的最大面积是多少?)

函数最值在几何问题中的应用

5、小船转弯问题(能通过直角形河道的最长船身是多少?)

函数最值在几何问题中的应用

6、对例3的解答。

函数最值在几何问题中的应用

7、对例3的一些说明。

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