用导数知识画函数y=2^(3x+6)的图像示意图

1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、计算出函数的一阶导数，根据导数的符号，判断函数的单调性。

3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，根据符号，解析函数的凸凹性。

5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

7、结合定义域，单调性和凸凹性等性质，函数部分点解析表如下：

8、结合函数的定义域，以及函数的单调和凸凹性质，可以简要画出函数图像的示意图。