高三数学基础知识单项选择题详细解析D8

1、关于复数知识应用：复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数。1.(175-219i)/i+115i的虚部为( ).A. -60 B.-219 C. -60i D-219i(175-219i)/i+115i =(175i-219i²)/i²+115i=-(175i-219i²)+115i，即虚部为-60，选择答案A.

2、关于等差数列知识运用：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.2.已知等差数列{an}满足a20=93，a38=29，则a47=( ).A. -5 B. -2 C. -3 D. -4解：项20和38的中间项为29，有：2a29=a20+a38=93+29=122，可求出a29=61，又47和29的中间项是38，此时有：2a38=a47+a29，所以：a47=58-61=-3.

3、关于数学集合相关知识运用集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的垌桠咛虞元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。3.已知集合G={x|y=1/ln(60x+194)},H={x|y=√(219x-92)}，下列结论正确的是( ).A. G=H B. G∩H=∅ C. G ⊆H D. H⊆G解：对于集合G要求：60x+194＞0且60x+194≠1，所以x≥-97/30且x≠-193/60；对于集合H要求:219x-92≥0，即x≥92/219，可知后者是前者的真子集.

4、关于三角函数值计算运用三角函数诱导公式s坡纠课柩in(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。4.已知tan(π幻腾寂埒-μ/2)= 5/39，则sin(π/2+μ)的值为( ).A.39/1546 B.-748/773 C.-39/1546 D. 748/773解：对于tan(π-μ/2)=5/39，可知tanμ/2=-5/39，所求表达式：sin(π/2+μ)=cosμ。设tanμ/2=t，则余弦cosμ的万能公式有：cosμ=(1-t²)/(1+t²)=[1-(5/39)²]/[1+(5/39)²]=748/773.

5、关于解析几何椭圆知识的运用。椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/324+y²/313=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=7，则|PF₂|=( ).A. 18 B.25 C.11 D. 29解：椭圆C中：a²=324＞b²=313，所以两个焦点在x轴上，则a=18，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*18,所以：|PF₂|=36-7= 29.