如何画y=x+(x+1)^(-1)的图像

本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等函数性质，介绍y屏顿幂垂=x+(x+1)^(-1)的图像画法步骤。

工具/原料

函数的基本知识

图像有关知识

1.函数的定义域

1、 y=x+(x+1)^(-1)，含有分式函数，则x+1≠0，即x≠-1.

2.函数的单调性

1、 利用函数的导数知识，通过函数的一阶导数，判断函数y=x+(x+1)^(-1)的单调性，并求出函数的单调区间。

3.函数的极值

1、 通过函数的单调性，判断函数的极值问题，并求出函数的极大值和极小值。

4.函数的凸凹性

1、 利用函数的导数知识，通过函数的二阶导数，判断函数y=x+(x陴鲰芹茯+1)^(-1)的凸凹性，并求出函数的凸凹区间。

5.函数的五点图

1、 函数y=x+(x+1)^(-1)的五点图如下：

6.函数的示意图

1、 y=x+(x+1)^(-1)在二维坐标系下的示意图如下：