函数y=x^2(2lnx-3x)的图像

1、 函数的定义域，根据函数特征，有对数函数lnx，即要求真数部分为正数，所以定义域要求x>0。

2、 函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有酆璁冻嘌f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加，反之亦然。

4、 令导数为0，求出函数的驻点，判断导数的符号，进而求出函数的单调区间。

5、 函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，根据拐点判炝里谧艮断二次导数的符号，解析函数的凸凹区间。

6、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

7、函数在端点处的极限，在无穷处的极限。

8、函数上部分点，通过列举，图表如下。

9、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。