如何用导数画函数y=0.5^(-5x^2+x+5)的图像

1、首先，确定函数的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、求出函数的一阶导数，即可计算出函数的驻点，通过函数的一阶导数即驻点的符号，判断函数的单调性。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、计算函数的二阶导数，解出函数的拐点，判断函数的凸凹性，即可得到函数的凸凹区间。

5、观察得到函数的极限，本题主要是在正负无穷大处的极限。

6、根据定义域，并结合单调性和凸凹性，列出函数的五点示意图。

7、结合本题函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限，以及单调和凸凹区间，即可画出函数的示意图。