正方体的表面积和正方体的体积有什么关系

正方体的体积=1/6涯箨唁峦*棱长 *表面积

正方体表面积公式：S=6×（棱长×棱长）

正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长或棱长的立方

棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。

棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

扩展资料：

表面积和体积：

1、表面积

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

2、体积

正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=a×a×a或等于 ;

先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长V=a×a×a

这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。

正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用（要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念）

也可以用正方体的体积=底面积×高计算

同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方

参考资料来源：百度百科-正方体