三次和函数y=2x^3+3x^2的图像示意图

1、 函数y=2x^3+3x^2的定义域，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、 通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数一阶导数的正负，解镙龟陛鹜析函数的单调性，进而得到函数的单调区间。通过函数的一阶导数，求出挣窝酵聒函数驻点，判断函数一阶导数的正负，解析函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f争犸禀淫'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<稆糨孝汶;0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、 函数y=2x^3+3x^2的凸凹性：通过函数的二阶导数，得脑栲葱蛸函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数y=2x^3+3x^2的凸凹区间。

5、 根据题意，解析函数y=2x^3+3x^2在无穷大处的极限。

6、 函数y=2x^3+3x^2上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。

7、 综合以上函数y=2x^3+3x^2的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数y=2x^3+3x^2的示意图如下：