隐函数x^3+y^3=7的主要性质及图像示意图

1、 本文介绍曲线方程x^3+y^3=7的定义域、单调性、凸凹性等骂宙逃慈性质，同时用导数的知识求解函数的单调区间和凸凹区间.

2、 根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+莞貔夜邢∞）。函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

3、函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。

4、求出函数的拐点，根据拐点，求出函数的凸凹区间。

5、函数五点图，列举隐函数上部分点图表，归纳如下表所示：

6、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：