一到三千的质数和合数
质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29……
合数:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30……
质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。 质数的个数是无穷的。
质数的概念
质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数。例如:7只能被1和7整除,除此之外不能再被其他数字整除,7就是质数。
质数的性质
(1)质数p的约数只有两个:1和p。
(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
(3)质数的个数是无限的。
(4)质数的个数公式是不减函数。
(5)若n为正整数,在到之间至少有一个质数。
(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数。
(7)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。
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