函数y=log3(2x+1)的性质及图像

1、对于本题为对数函数，即要求真数部分为正数，进而可求出函数的定义域。

2、 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、求出函数的一阶导数，解析函数的单调性，并可求出函数的单调区间。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、根据函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，进而可得函数的凸凹区间。

6、根据对数函数的性质，结合函数的定义域，即可得到该对数函数的极限。

7、函数上部分点解析图表如下。

8、 函数的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质，并结合函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图如下：