线性代数：向量上篇——向量的基本定义

授人予鱼不如授人予渔，在《线性代数》的学习中，方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——向量问题吧！如果您对——向量的学习比较吃力，建议您先学习——线性方程组，传送门开启，迂理遒虞嘛咪嘛咪哄！

工具/原料

线性代数课本

纸，笔（任何）

一、向量的內积

1、如下两个向量，对应位置两两相乘，然后相加得到的结果称为两个向量的內积，如下图：

2、向量內积举例，如下图：

3、向量內积的运算准则，如下图：

4、对于向量內积，我们需要牢记的一个公式是柯西-施瓦茨不等式，如下图：

二、向量的长度

1、向量的长度，即是向量本身的內积开平方，如下图：

三、向量的夹角

1、向量的夹角基本描述，如下图：

四、正交与标准正交组

1、正交的基本定义如下：

2、标准正交组的基本定义如下：

五、常见例题

1、证明向量组线性无关，如下：

2、求两两正交的向量组，如下：

3、证明向量组，两两正交，如下：

4、补充定义，如下：

六、结语

1、关于向量上篇的知识点已经讲解完了，祝贺您今天又学习了新知识。